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¿Ayuda urgente, pero urgente!?


verifique la identidad trigonometrica, 1+sec2x/1+tan2x=1+cos2x , como se desarrolla. el dos que aparece alli es elevado al cuadrado. porfa ayuda.
  • 13 Novembro 2009

Outras Respostas (3)

  • (1 + sec²x)/(1+tan²x) = 1 + cos²x

    Expresando los terminos de la izquierda en terminos de seno y coseno:

    (1 + 1/cos²x)/(1 + sen²x/cos²x) = 1 + cos²x

    Sacando minimo comun denominador:

    {(cos²x + 1)/(cos²x)} / {(cos²x + sen²x)/(cos²x)} = 1 + cos²x

    Sabemos que cos²x + sen²x = 1

    Reemplazando:

    {(cos²x + 1)/(cos²x)} / {1/cos²x} = 1 + cos²x

    Cambiando a multiplicacion:

    {(cos²x + 1)/(cos²x)} * {cos²x) = 1 + cos²x

    Simplificando:

    cos²x + 1 = 1 + cos²x

    1 + cos²x = 1 + cos²x ...L.Q.Q.D.
    • 13 Novembro 2009
  • cos² ? + sen² ? = 1

    sec² ? = 1 + tg² ? (I)
    sec² ? = tg² ?
    tg² ? = sen² /cos² ?
    No entiendo lo que has puesto.
    • 13 Novembro 2009
  • primero las identidades trigonometricas a utilizar son:
    sec2x=tan2x+1......... (1)
    sen2x+cos2x=1..............(2)
    tanx=senx/cosx..............(3)

    ahora tomamos el lado izquierdo (1+sec2x)/(1+tan2x) y sustituimos sec2x identidad (1)
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(1+1+tan2x)/(1+tan?

    ahora sustituimos tan2x pero tomando en cuenta la identidad (3), lo unico que tenemos que hacer es elevar al cuadrado tan y nos queda sen2x/cos2x sustituyendo esto:
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(2+sen2x/cos2x)/(1?

    por la multiplicamos la parte de arriba y la de abajo por cos2x y queda:
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(2cos2x+sen2xcos2x?

    y cancelamos los cos2x donde esta sen2x y queda:
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(2cos2x+sen2x)/(co?

    ahora tomando en cuenta la identidad (2) y sustituyendo queda:
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(2cos2x+sen2x)

    pero 2cos2x podemos separarlo como cos2x+cos2x
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(cos2x+cos2x+sen2x?

    tomando en cuenta nuevamente la identidad (2)
    (1+sec2x)/(1+tan2x)=(cos2x+1)

    igual aki el 2 indica que esta elevado al cuadrado
    • 13 Novembro 2009