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Problema matemático: convenção dos músicos e desenhistas. Coloque os cálculos e as justificativas?


Num fim-de-semana qualquer, foi realizada uma convenção; reunindo os músicos e desenhistas da cidade.

Pelas pistas abaixo, descubra quantos eram apenas músicos, quantos eram apenas desenhistas, e quantos eram as duas coisas ao mesmo tempo:

1) Ao todo, foram 500 presentes (contando os músicos e os desenhistas bem como os que eram as duas coisas ao mesmo tempo).
2) A quantidade de pessoas que eram músicos e desenhistas ao mesmo tempo era ímpar.
3) Havia 5 músicos não-desenhistas a mais do que desenhistas não-músicos.
4) A quantidade de artistas de cada tipo era maior do que 120.
5) A quantidade de músicos e desenhistas ao mesmo tempo não era igual à quantidade de músicos não-desenhistas ou de desenhistas não-músicos.

E então, quantos de cada tipo foram e por que razão?

Aguardo Respostas!
  • 26 Outubro 2008

Outras Respostas (2)

  • Eu posso começar com (3) (4) e chutar que

    M~D = 135
    D~M = 130

    Usando (1):
    MD = 500 - 135 - 1305 = 235
    Vemos que satisfaz (2) e (5)

    135 só músicos
    130 só desenhistas
    235 ambos

    Se passar 1 dos 235 para cada um dos outros, também satisfaz às condições:

    136 só musicos
    131 só desenhistas
    233 ambos

    Repetindo o procedimento anterior, conseguimos muitas soluções.
    • 27 Outubro 2008
  • Me desculpe pela resposta, mas você está necessitando de tomar umas aulas particular de matemática ou para de fazer estas perguntas que não é de meu interesse responde-la, já está enchendo bolinha como diz uma amiga minha...
    • 27 Outubro 2008